Mira, es bastante simple.
El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es su producto: 12
Por tanto, cada 12 peldaños coincidirá que pisarán los dos.
Así que pisarán en el nº 12, 24, 36... etc.
Simplemente para hallarlos más rápido vas multiplicando el mcm 12, por 2, por 3, por 4, por 5... etc, hasta llegar al más cercano a 276 o al propio 276 ya que ese número también es múltiplo de 3 y 4 a la vez.
Saludos.
