3. Calcule la media(X).
La media se define como la suma de los valores observados en la muestra dividida por el número total de observaciones.
[tex]\cdot\hspace{5pt}\begin{array}{c}\begin{array}{c}\boldsymbol{\boxed{\hphantom{A}\underset{\vphantom{.}}{\overset{\vphantom{A}}{\sf{\sf{\overline{\sf{X}}=\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^{k} x_i\cdot f_i}{n}}}}}\hphantom{A}}}\end{array}\\\\\begin{array}{c}\sf{Donde}\end{array}\\\\\begin{array}{lllllll}\sf{\circledast\quad k:N\acute{u}mero\ de\ intervalos}&&&&&&\sf{\circledast\quad x_i:Marcas \ de\ clase}\\&\\\sf{\circledast\quad f_i:Frecuencias\ absolutas}&&&&&&\sf{\circledast\quad n:N\acute{u}mero\ total\ de\ datos}\end{array}\end{array}\hspace{5pt}\cdot[/tex]
Creamos nuestra tabla
[tex]\begin{array}{cc|c|c|c|}&\boldsymbol{\sf{\ y_i\ }}&\boldsymbol{\sf{\ f_i\ }}&\boldsymbol{\sf{\ y_i\cdot f_i\ }}\\&&&\\&3&1&3\\&&&\\&4&2&8\\&&&\\&5&2&10\\&&&\\&6&5&30\\&&&\\&7&4&28\\&&&\\&8&2&16\\&&&\\&9&3&27\\&&&\\&10&1&10\end{array}[/tex]
Entonces
[tex]\begin{array}{c}\sf{\sf{\overline{\sf{\overline{\sf{X}}}}=\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^{k} x_i\cdot f_i}{n}}}\\\\\sf{\overline{\sf{X}}=\dfrac{3+8+10+30+28+16+27+10\ }{20\ }}\\\\\sf{\overline{\sf{X}}=\dfrac{33}{5}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{\overline{\sf{X}}=6.6}}}}\end{array}[/tex]
4.Calcule la mediana(Xm).
La mediana es aquel dato que tiene la propiedad de dividir al conjunto en dos partes iguales. Como tenemos pocos datos podemos ordenar los datos y determinar la mediana
[tex]\begin{array}{c}\underbrace{\sf{3,4,4,5,5,6,6,6,6,6}}_{\sf{10\ elementos}},\underset{\overset{\downarrow}{\sf{Valor \atop central}}}{\boldsymbol{\sf{6}}},\underset{\overset{\downarrow}{\sf{Valor \atop central}}}{\boldsymbol{\sf{7}}},\underbrace{\sf{7,7,7,7,8,8,9,9,9,10}}_{\sf{10\ elementos}}\\\\\\\sf{\overline{X}_m= \dfrac{6 + 7}{2}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{\overline{X}_m= 6.5}}}}\end{array}[/tex]
5. Calcule la moda(Xo).
La moda es aquel valor que se repite más, es decir el máximo valor de la frecuencia absoluta.
[tex]\begin{array}{c|cc}\boldsymbol{\sf{N^{\circ}\ de\ ensayos}}&\boldsymbol{\sf{f_i}}&\kern-93pt{\vphantom{\Big|}}_{\rule{93pt}{0.8pt}}\\\vphantom{\Big|}\sf{3}&\sf{1}&\\\vphantom{\Big|}\sf{4}&\sf{2}&\\\vphantom{\Big|}\sf{5}&\sf{2}&\\\vphantom{\Big|}\boxed{\sf{6}}&\boldsymbol{\sf{5}}&\\\vphantom{\Big|}\sf{7}&\sf{4}&\\\vphantom{\Big|}\sf{8}&\sf{2}&\\\vphantom{\Big|}\sf{9}&\sf{3}&\\\vphantom{\Big|}\sf{10}&\sf{1}&\\\end{array}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{\overline{X}_{o}=6}}}}[/tex]
⚠ La distribución puede ser unimodal(1 moda), bimodal(2 modas), trimodal(3 modas), etc. Y si no existiese moda será amodal.
[tex]\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{$\sf{\red{O}}$}\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{$\sf{\red{O}}$}\quad\raisebox{15pt}{$\sf{{G}}$}\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{$\sf{{G}}$}\quad\raisebox{15pt}{$\sf{\red{H}}$}\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{$\sf{\red{H}}$}\quad\raisebox{10pt}{$\sf{{E}}$}\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{$\sf{{E}}$}\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}[/tex]
