Respuesta:
Explicación paso a paso:
A la recta y + 3x - 2 = 0 puede darsele la forma y = -3x + 2
en la que la pendiente es -3
Una recta paralela a la recta anterior tambien tendrá una pendiente -3
Luego la recta buscada tendrá la forma: y = -3x +b
en donde b es la ordenada en el origen.
Para hallar el valor de b hacemos uso del punto por el cual debe pasar la recta buscada [tex](\frac{3}{2}[/tex]; [tex]\frac{1}{5})[/tex] :
Entonces: y = -3x + b
[tex]\frac{1}{5}[/tex] = -3[tex](\frac{3}{2})[/tex] + b
[tex]\frac{1}{5}[/tex] = -[tex](\frac{9}{2})[/tex] + b
b = [tex]\frac{1}{5}+\frac{9}{2}[/tex]
b = [tex]\frac{1x2 + 9x5}{5x2}[/tex]
b = [tex]\frac{2 + 45}{10}[/tex]
b = [tex]\frac{47}{10}[/tex]
Luego la recta buscada es: y = -3x + [tex]\frac{47}{10}[/tex]
