si el perímetro de un región hexagonal regular es 54, halle la longitud de la circunferencia circunscrita a dicha región. ayuda please

Question

contestada

Respuesta :

Danmmask Danmmask · Answer 1

Respuesta:

[tex]18\pi[/tex]

Explicación paso a paso:

Primero hallamos uno de los lados del hexagono dividiendo el perimetro en los 6 iguales que componen un hexagono regular, [tex]\frac{54}{6\\}[/tex] lo cual nos da 9.
Dividimos el hexagono Regular en 6 triangulos de iguales medidas.
Observamos que la distancia entre los dos puntos mas lejanos o por lo tanto el diametro de la circuferencia es igual a un lado del hexagono multiplicado por dos, osea [tex]9*2=18[/tex].
Aplicamos la formula para hallar la Longitud de la circunferencia usando el diametro
[tex]\pi * Diametro[/tex] = Longitud de la circunferencia
Ya que la respuesta toma en cuenta pi, solo dejamos la respuesta como [tex]18\pi[/tex]

Gedo7ask Gedo7ask · Answer 2

Sabiendo que el perímetro de una región hexagonal es 54, la longitud de la circunferencia circunscrita a dicha región es de 18π.

Por tanto, la alternativa D) es la correcta.

El perímetro se define como:

P = 2πr

Donde:

Inicialmente, obtenemos el valor del lado del hexágono:

L = P/6

L = 54/6

L = 9

El lado del hexágono es el radio de la circunferencia, por tanto, el perímetro de la misma viene siendo:

P = 2πr

P = 2π(9)

P = 18π

En consecuencia, la longitud de la circunferencia es de 18π.

Mira más sobre el perímetro de una circunferencia en https://brainly.lat/tarea/50082025.

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