Respuesta:
Jefe de Estado y Nación debe ir con mayúsculas porque se refiere a una persona relevante y a la nación a la que pertenece.
Palacio de Justicia y Museo de la Nación son dos edificios concretos.
Explicación:
En lo demás no aclaras si he de hacer las frases o no, en cualquier caso es lo mismo, si se pose algo o alguien concreto ha de ir con mayúscula.
