Un astrónomo del Observatorio del Monte Palomar observa que durante la lluvia de meteoritos Geminid. a aparece un promedio de 50 de ellos cada hora, con una varianza de nueve meteoritos al cuadrado. La lluvia de meteoritos Geminid se presentará la semana siguiente. a) Si el astrónomo observa la lluvia durante cuatro horas, ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan al menos 48 meteoritos por hora? b) Si el astrónomo observa otra hora, ¿se elevará o disminuirá esta probabilidad? ¿Por qué?

Esta sirve para conocer la probabilidad de un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor, para esto debemos conocer la media y la desviación estándar de un conjunto y Tipificar la variable Z.

Z =(x-μ)/σ

Datos:

μ = 50 meteoritos cada hora

σ² = 9

σ = 3 meteoritos cada hora

x = 48 meteoritos por hora

La probabilidad de que aparezcan al menos 48 meteoritos por hora

Z = (48-50)/3 = -0,67 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la Probabilidad de:

P(x≤48) = 0,25143

Independientemente de las horas de observación la probabilidad es la misma, porque el estudio es en el rango de una hora

Si quiere conocer mas de Probabilidad Normal vea: https://brainly.lat/tarea/17061705