Hola!!
Recordemos que una matriz es un arreglo rectangular cuyos elementos son números reales o complejos dispuestos en filas y columnas
Ejemplo de matrices
[tex]A = \left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right][/tex]
Donde tambien existen clases de matrices las cuales son:
- Matriz rectangular
- Matriz fila
- Matriz columna
- Matriz nula
- Matriz cuadrada
- Matriz diagonal
- Matriz escalar
- Matriz identidad
- Matriz involutiva
- Matriz idempotente
- Matriz triangular superior
- Matriz triangular inferior
Según el ejericio nos dicen que la matriz presentada es triangular inferior es decir que sus elementos que se encuentran encima de la diagonal principal, son iguales a cero (0)
Es decir:
En el ejercicio
[tex]A = \left[\begin{array}{ccc}a+b &a+6 &b+9 \\a-b &2a &a+b+15 \\2a-b &4b&7a\end{array}\right][/tex]
La diagonal principal es:
a + b , 2a , 7a
Entonces
a + 6 = 0
b + 9 = 0
a + b + 15 = 0
[tex]A = \left[\begin{array}{ccc}a+b &a+6=0 &b+9=0 \\a-b &2a &a+b+15 = 0\\2a-b &4b&7a\end{array}\right][/tex]
Ahora conociendo esto, hallamos el valor de "a" y "b"
Hallamos "a":
a + 6 = 0
a = -6
Hallamos "b":
b + 9 = 0
b = -9
Ahora verificamos si es correcto el valor de "a" y "b"
a + b + 15 = 0
(-6) + (-9) + 15 = 0
-15 + 15 = 0
0 = 0 ✔️
Por lo tanto el resultado es correcto
Ahora hallamos lo que nos piden
"a - b"
Reemplazamos los valores de "a" y "b"
(-6) - (-9)
-6 + 9
3
Rpta: El valor de "a - b" es 3
