Explicación paso a paso:
[tex] \frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{3}{12 } + \frac{1}{4} = [/tex]
sacamos Máximo común múltiplo
2. 4. 12. 4 l 2
1. 2. 6. 2. l. 2
1. 1. 3. 1. l. 3
1. 1. 1. 1
ahora multiplicamos 2×2×3
= 12
M.C.M(2,4,12,4)= 12
buscamos un número que multiplicado por 2 y 4 nos den 12
serían 2×6=12
y 4×3=12
los multiplicamos en sus respectivas fracciones
[tex] \frac{6 \times 3}{6 \times 2} + \frac{3 \times 9}{3 \times 4} - \frac{3}{12} + \frac{3 \times 1}{3 \times 4} = [/tex]
[tex] \frac{18}{12} + \frac{27}{12} - \frac{3}{12} + \frac{3}{12} = [/tex]
Cómo todos los denominadores tienen la misma base podemos sumar los numeradores positivos y restar los numeradores negativos.
[tex] \frac{18 + 27 - 3 + 3}{12} [/tex]
-3+3= 0
se cancelan y tenemos que
[tex] \frac{45}{12} = \frac{3 \times 3 \times 5}{4 \times 3} = \frac{3 \times 5}{4} = \frac{15}{4} [/tex]
porque 3×3×5/4×3
para sacar ese resultado solo sacamos el máximo común múltiplo de 45 y 12 para factorizar en sus números primos.
45 l 3. 12. l 2
-------- --------
15. l 3. 6. l 2
--------. --------
5. l 5. 3. l 3
--------. --------
1. 1
dónde 45= 3×3×5
dónde 12= 2×2×3=4×3
Entonces tenemos que:
[tex] \frac{3 \times 3 \times 5}{4 \times 3 } = \frac{3 \times 5}{4} = \frac{15}{4} [/tex]
El 3 del nominador se cancela con el 3 del denominador
Conclusión
El resultado es 15/4
