Respuesta:
[tex]\sqrt{1475}=5\sqrt{59}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:38.40572\dots \right)[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]\sqrt{1475}\\descompocicion /de /factores /primos1475=5^2\cdot \:59\\=\sqrt{5^2\cdot \:59}\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b},\:\quad \:a\ge 0,\:b\ge 0\\\sqrt{5^2\cdot \:59}=\sqrt{5^2}\sqrt{59}\\=\sqrt{5^2}\sqrt{59}\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{5^2}=5\\=5\sqrt{59}[/tex]
saludos
