contestada

Un motociclista que parte del reposo adquiere una velocidad de 18 m/s en 4 s. Más tarde, frena ante un semáforo en rojo y se detiene en 3 s. Calcula la aceleración: a. Al ponerse en marcha; b. Al detenerse.

Respuesta :

Arkytaask

a) La aceleración alcanzada por el motociclista al ponerse en marcha es de 4.5 metros por segundo cuadrado (m/s²)

b) La aceleración alcanzada por el motociclista al detenerse es de -6 metros por segundo cuadrado (m/s²)

El signo negativo indica que se trata de una desaceleración

Solución

a) Calculamos la aceleración del motociclista al ponerse en marcha

La ecuación de la aceleración está dada por:

[tex]\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}[/tex]

Donde

[tex]\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la aceleraci\'on }[/tex]

[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }[/tex]

[tex]\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]

[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }[/tex]

Luego como el motociclista parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero [tex]\large\bold { V_{0}= 0 }[/tex]

[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { a = \frac{18 \ \frac{m}{s} \ -\ 0 \ \frac{m}{s} }{ 4 \ s } }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { a = \frac{ 18 \ \frac{m}{s} }{ 4 \ s } }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { a = \ 4.5 \ \frac{m}{s^{2} } }}[/tex]

a) La aceleración alcanzada por el motociclista al ponerse en marcha es de 4.5 metros por segundo cuadrado (m/s²)

b) Hallamos la aceleración del motociclista al detenerse

La ecuación de la aceleración está dada por:

[tex]\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}[/tex]

Donde

[tex]\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la aceleraci\'on }[/tex]

[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }[/tex]

[tex]\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]

[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }[/tex]

Luego como el motociclista frenó por el semáforo en rojo y se detuvo su velocidad final es igual a cero [tex]\large\bold { V_{f}= 0 }[/tex]

[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { a = \frac{0 \ \frac{m}{s} \ -\ 18 \ \frac{m}{s} }{ 3 \ s } }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { a = \frac{ -18 \ \frac{m}{s} }{ 3 \ s } }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { a = \ -6\ \frac{m}{s^{2} } }}[/tex]

[tex]\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}[/tex]

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil se detuvo, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración

Es decir como el móvil se detuvo su velocidad final es igual a cero [tex]\large\bold { V_{f}= 0 }[/tex]

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

b) La aceleración alcanzada por el motociclista al detenerse es de -6 metros por segundo cuadrado (m/s²)