Propiedades:
Ecuacion cuadratica:
a² + bx + c = 0
= [tex]\frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}[/tex]
Discriminante:
= b² - 4ac
Solucion:
A. x² - 10x + 20 = 0
Discriminante:
= b² - 4ac
= (-10)² - 4(1)(20)
= 100 - 80
= 20
Soluciones cuadraticas:
Al no ser factorizable se aplica la ecuacion cuadratica:
a = 1
b = -10
c = 20
= [tex]\frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}[/tex]
= [tex]\frac{-(-10) +- \sqrt{(-10)^2 - 4(20)(1)} }{2(1)\\}[/tex]
= [tex]\frac{10 +- \sqrt{100 - 80} }{2}[/tex]
= [tex]\frac{10+-\sqrt{20} }{2}[/tex]
Solucion 1: Solucion 2:
= [tex]\frac{10+\sqrt{20} }{2}[/tex] = [tex]\frac{10-\sqrt{20} }{2}[/tex]
Pide:
Discriminante y numero de soluciones:
Discriminante: 20
Numero de soluciones: 2
B. Es igual a la primera :*/
C. 2x² - 2x - 1 = 0
Discriminante:
= b² - 4ac
= (-2)² - 4(2)(-1)
= 4 - (-8)
= 4 + 8
= 12
Soluciones cuadraticas:
Al no ser factorizable se aplica la ecuacion cuadratica:
a = 2
b = -2
c = -1
= [tex]\frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}[/tex]
= [tex]\frac{-(-2) +- \sqrt{(-2)^2 - 4(2)(-1)} }{2(2)\\}[/tex]
= [tex]\frac{4 +- \sqrt{4 - (-8)} }{4}[/tex]
= [tex]\frac{4+-\sqrt{12} }{4}[/tex]
Solucion 1: Solucion 2:
= [tex]\frac{4+\sqrt{12} }{4}[/tex] = [tex]\frac{{4-\sqrt{12} } }{4}[/tex]
Pide:
Discriminante y numero de soluciones:
Discriminante: 12
Numero de soluciones: 2
Espero te haya ayudado:)
