La solución para los radicales son las siguientes:
a) [tex]\sqrt{x-4} -3=0[/tex]
Despejando
[tex]\sqrt{x-4} =3[/tex]
Elevando al cuadrado ambos lados
[tex](\sqrt{x-4} )^{2} =(3)^{2}[/tex]
[tex]x-4 =9[/tex]
[tex]x=13[/tex]
Comprobando
[tex]\sqrt{x-4} =3[/tex]
[tex]\sqrt{13-4} =3[/tex]
[tex]\sqrt{9} =3[/tex]
[tex]3=3[/tex] Comprobado
b) [tex]5-\sqrt{2x+1}=0[/tex]
Despejando
[tex]5=\sqrt{2x+1}[/tex]
Elevando al cuadrado ambos lados
[tex]5^{2} =(\sqrt{2x+1})^{2}[/tex]
[tex]25=2x+1[/tex]
[tex]25-1=2x[/tex]
[tex]x= 24/2=12[/tex]
Comprobando
[tex]5=\sqrt{2*12+1}[/tex]
[tex]5=\sqrt{25}[/tex]
[tex]5=5[/tex] Comprobado
c) [tex]\sqrt{7x-4}-6=4[/tex]
Despejando
[tex]\sqrt{7x-4}=10[/tex]
Elevando al cuadrado ambos lados
[tex]\sqrt{7x-4}^{2} =10^{2}[/tex]
[tex]7x-4 =100[/tex]
[tex]x =104/7[/tex]
[tex]x =104/7[/tex]
Comprobando
[tex]\sqrt{7\frac{104}{7} -4}=10[/tex]
[tex]\sqrt{104 -4}=10[/tex]
[tex]\sqrt{100}=10[/tex]
[tex]10=10[/tex] Comprobado
Los siguientes radicales no tienen solución en los números reales. tienen solución en el campo de los números imaginarios.
a) [tex]\sqrt{x-4} -3x=0[/tex] ....... SIN SOLUCIÓN PARA NÚMEROS REALES
b) [tex]\sqrt{9x-4} +6x=0[/tex] ...... SIN SOLUCIÓN PARA NÚMEROS REALES
c) [tex]\sqrt{7x-4}-6=x[/tex] ...... SIN SOLUCIÓN PARA NÚMEROS REALES
El siguiente radical tiene la siguiente solución: (No se coloca solución por ser muy extensa)
d) [tex]\sqrt{3x+2} - \sqrt{2x+3} -5=0[/tex] ............... [tex]x=2(63 +5\sqrt{155} )[/tex]≈250,49
Comprobando
[tex]\sqrt{3*250,49+2} - \sqrt{2*250,49+3}=5[/tex]
[tex]\sqrt{753,49} - \sqrt{504}=5[/tex]
[tex]27,449 - 22,449=5[/tex]
[tex]5=5[/tex] Comprobado
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https://brainly.lat/tarea/13711023 (Si tenemos estos radicales cuál sería el Radical Único.)
