Explicación paso a paso:
1. Como es un triangulo isosceles tiene dos lados iguales y dos angulos iguales. Ademas sabemos que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180 grados, por lo que:
[tex]52° + 2y = 180° \\ 2y = 180° - 52° = 128° \\ y = \frac{128°}{2} = 64°[/tex]
Así concluimos que el ángulo "y" vale 64 grados.
2. Como el triángulo que se muestra está compuesto por dos triangulos isosceles, entonces:
[tex]32° + 32° + \alpha = 180° \\ \alpha = 180° - 64° \\ \alpha = 116° \\ \\ \beta = 180° - 116° \\ \beta = 64° \\ \\ x =180° - 2 \beta \\ x = 180° - 2(64°) \\ x = 180° - 128° \\ x = 52°[/tex]
Finalmente:
[tex]complemento \: x = 90° - 52° \\ complemento \: x = 38°[/tex]
