contestada

La investigación de mercado de la compañía FARM CONSULTING necesita determinar cuántas personas se adaptan al sabor de unas nuevas pastillas para la tos. En un experimento, a una persona se le dio una pastilla para la tos y se le pidió que periódicamente asignara un número, en la escala de 0 a 10, a, sabor percibido. Este número fue llamado magnitud de la respuesta. El número 10 fue asignado al sabor inicial. Después de llevar a cabo el experimento varias veces, la compañía estimó que la magnitud de respuesta es: R(t)=10e^(-t/40)
Donde t es el número de segundos después de que la persona tomó la pastilla para la tos.
a)Encuentre la magnitud de respuesta después de 20 segundos.
b)¿Después de cuántos segundos la persona tiene una magnitud de respuesta de 5? Aproxime su respuesta al segundo más próximo. Interprete sus resultados.
(Desarrollo del Examen final matemática, escríbeme al 915348635)

Respuesta :

Carbajalhelenask

De la investigación de mercado de la compañía FARM CONSULTING para determinar cuántas personas se adaptan al sabor de unas nuevas pastillas para la tos se obtiene:

a) La magnitud de respuesta después de 20 segundos es:  4  .

b) Los segundos para que la persona tenga una magnitud de respuesta de 5 es: 15 seg.

Explicación paso a paso:

Datos;

  • En un experimento, a una persona se le dio una pastilla para la tos y se le pidió que periódicamente asignara un número, en la escala de 0 a 10.
  • El número 10 fue asignado al sabor inicial.
  • La magnitud de respuesta es: R(t)=10e^(-t/40)
  • Donde t es el número de segundos después de que la persona tomó la pastilla para la tos.

a) Encuentre la magnitud de respuesta después de 20 segundos.

Evaluar t = 20 seg;

R(20) = 10e^(-20/40)

R(20) = 10e^(-1/2)

R(20) ≈ 4

b) ¿Después de cuántos segundos la persona tiene una magnitud de respuesta de 5?

Si. R(t) = 5;

5 = 10e^(-t/40)

Aplicar logaritmo base 10;

㏒₁₀(5) = ㏒₁₀[10e^(-t/40)]

㏒₁₀(5) = e^(-t/40)

Aplicar logaritmo natura;

㏑[㏒₁₀(5)] = ㏑[e^(-t/40)]

㏑[㏒₁₀(5)] = -t/40

t = -40 · ㏑[㏒₁₀(5)]

t ≈ 15 seg

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