Respuesta:
[tex] \sqrt[15]{256} [/tex]
Explicación paso a paso:
[tex] \sqrt[3]{2} \times \sqrt[5]{2} \\ [/tex]
- Para poder multiplicar las bases, el índice de la raíz tiene que ser igual, entonces buscamos dos números y al multiplicar los elevarlo también a la base, para que no afecte. En este caso sería 3 y 5
[tex] \sqrt[3 \times 5]{ {2}^{5} } \times \sqrt[5 \times 3]{ {2}^{3} } \\ [/tex]
Multiplicamos:
[tex] \sqrt[15]{ {2}^{5} } \times \sqrt[15]{ {2}^{3} } [/tex]
- Cómo las raíces son iguales, procedemos a multiplicar:
[tex] \sqrt[15]{ {2}^{5} \times {2}^{3} } [/tex]
- Bases iguales los exponentes se suman:
[tex] \sqrt[15]{ {2}^{5 + 3} } \\ \sqrt[15]{ {2}^{8} } \\ \sqrt[15]{256} [/tex]
Espero que te sirva !)
