Polinomio al cuadradoPara elevar un polinomio con cualquer cantidad de terminos, se suman los cuadrados de cada termino individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de terminos.
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 (ab+ac +bc)
(a+b+c+d)^2= a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2= (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
ejemplo:
(3x+2y-5z)^2 = (3x + 2y - 5x)(3x + 2y - 5x)
multiplicando los monomios:
(3x+2y-5z)^2=3x·3x+3x·2y+3x·(-5z)+2y·3x+2y·2y+2y·(-5z)+(-5z)·3x+(-5z)·2y+(-5z)·(-5z)
agrupando terminos:
(3x+2y-5z)^2 = 9x^2 + 4y^2 + 25x^2 + 2(6xy-15xz-10yz)
luego:
(3x + 2y - 5z)^2 = 9x^2 + 4y^2 + 25z^2 + 12xy - 30xz - 20yz
