Respuesta:
Espero mi coronita, me tomó tiempo
x = 11
Explicación paso a paso:
Elevamos a exponente 8 a ambos miembros:
[tex]\frac{a^{15} -a^{x} }{a^{x-4}-a^{3} } =a^{8}[/tex]
Ahora
a¹⁵ - aˣ = a⁸(aˣ⁻⁴ - a³)
a¹⁵ - aˣ = a⁸⁺ˣ⁻⁴ - a⁸+³
a¹⁵ - aˣ = a⁴⁺ˣ - a¹¹
Separamos los exponentes con incógnitas con los que no son:
a¹⁵ + a¹¹ = a⁴⁺ˣ + aˣ
Factorizamos:
a¹¹(a⁴ + 1) = aˣ(a⁴ + 1)
Ahora pasamos a dividir (a⁴ + 1) por lo que se eliminará y quedará:
a¹¹ = aˣ
Por lo tanto
x = 11
