Ubiquemos el vértice de la parábola en el origen de coordenadas, de eje horizontal orientada hacia la derecha.
En esas condiciones la ecuación de la parábola es:
y² = 2 p y
p es el parámetro de la parábola, distancia entre el foco y la recta directriz; p/2 es la distancia entre el vértice y el foco.
Pasa por el punto (12, 10); reemplazamos en la ecuación.
10² = 2 p . 12
100 = 2 p . 12
p/2 = 25/12 ≅ 2,08
Las coordenadas del foco:
F(2,08; 0)
Se adjunta gráfico a escala.
Saludos.
