Respuesta:
El valor de [tex]9\sin{\alpha} -\cos{\alpha}[/tex] es: [tex]1[/tex]
Explicación paso a paso:
- Hallaremos el otro cateto con la formula de el teorema de pitágoras:
[tex]h^2=c_1^2+c_2^2[/tex]
[tex]h^2=c_1^2+c_2^2\\\\41^2=9^2+c_2^2\\\\1681=81+c_2^2\\\\1681-81=c_2^2\\\\\sqrt{1600~}=c_2\\\\40=c_2[/tex]
[tex]\sin = \cfrac{~Cateto~Opuesto~}{Hipotenusa}[/tex] [tex]\cos =\cfrac{~Cateto~Adyacente~}{Hipotenusa}[/tex]
[tex]9\sin{\alpha} -\cos{\alpha}[/tex]
[tex]9\cdot \cfrac{~9~}{41}-\cfrac{~40~}{41}=\cfrac{~81~}{41}-\cfrac{~40~}{41}=\cfrac{~81-40~}{41}=\cfrac{~41~}{41}=1[/tex]
