Respuesta :
Respuesta:
Los dos números naturales son: 6 Y 7
Explicación paso a paso:
Sea [tex]x[/tex] el número natural menor.
Sea [tex]x+1[/tex] el número natural mayor.
[tex]2x + ( x +1 )^{2} = 61[/tex]
[tex]2x +[ x^{2} +2(x)(1) + 1^{2} ] = 61[/tex]
[tex]2x + x^{2} +2x +1 -61 = 0[/tex]
[tex]x^{2} +4x-60 = 0[/tex]
Por el método de factorización:
Descomponemos en factores.
[tex]( x + 10)( x - 6 ) = 0[/tex]
Aplicando el teorema de los ceros.
[tex]x + 10 = 0[/tex] [tex]x-6 = 0[/tex]
x = -10 ; x = 6
Como los números son positivos, tomanos el valor de x positivos.
Entonces los dos números naturales positivos son:
[tex]x =[/tex]6 ; [tex]x+1 = 6 + 1 =[/tex]7