Dianita es sencillo,
La ecuación para el decaimiento radiactivo es:
[tex]N(t)=N_{0}e^{-kt}[/tex] Ec.1
Para la primera pregunta te informan que No=36grs, k=0,026 y t=100, sustituyendo todo en la Ec.1 tenemos:
[tex]N(100)=36[grs]e^{-0,026(100)}=36[grs]e^{-2,6}\approx2,67grs[/tex] Ec.1
Para la segunda pregunta hay que despejar t de la Ec.1, así:
[tex]N(t)=N_{0}e^{-kt} =>\frac{N(t)}{N_{0}}=e^{-kt}=>ln(\frac{N(t)}{N_{0}})=-kt[/tex]
[tex]ln(\frac{N_{0}{N(t)})=kt=>t=\frac{1}{k}ln(\frac{N_{0}{N(t)})[/tex] Ec.2
Luego, sustitututendo en la Ec.2: N(t)=1gr, k=0,026 y No=36grs, tenemos:
[tex]t=\frac{1}{0,026}ln(\frac{36[grs]}{1[grs]})=>t\approx137,8[/tex] años
