Hola!!!
X = cantidad de dinero
gasto la quinta parte en los pasajes de Bariloche
[tex] \frac{1}{5}x [/tex]
la mitad del resto en hotel
[tex] \frac{1}{2}(x- \frac{1}{5}x) [/tex]
le sobraron $3800
[tex] \frac{1}{5}x + \frac{1}{2}(x- \frac{1}{5}x)+3800=x [/tex]
[tex] \frac{1}{5}x+ \frac{1}{2}( \frac{4}{5}x) +3800=x
[/tex]
[tex]\frac{1}{5}x+ \frac{2}{5}x+3800=x [/tex]
al resolver la ecuación X=$9500
Saludos!!!