La diagonal de un rectángulo mide 10 m y la base 8 m.

a. Calcula la altura del rectángulo.

b. Calcula su superficie, expresando el resultado en metros cuadrados y en

decímetros cuadrados.
porfa ayúdenme ayúdenme´plisss

Sí amiga.

Diagonal (d) = 10m
Base (b) = 8m
Altura (h) = ?

d^2 = b^2 + h^2 es es la fórmula para sacar la diagonal de un rectángulo, pero si lo que queremos sacar es la altura, solo usamos la transposición de términos, quedaría:

d^2 - h^2 = b^2
-h^2 = b^2 - d^2

sustituimos los términos que ya tenemos (b y d)

-h^2 = (8)^2 - (10)^2
-h^2 = 64 - 100

-h^2 = -36

Ya tenemos que menos altura al cuadrado es menos 36.
cancelamos los signos menos y queda:

h^2 = 36

Entonces h = raíz cuadrada de 36.

h=6

La altura es igual a 6.

Para sacar su superfcie es bxh.
8x6= 48m2

La superficie son 48 metros cuadrados
(o su equivalente) 480 decímetros cuadrados.

Mgeparask Mgeparask · Answer 2

La altura del rectángulo es de 6 m. La superficie es de 48 m² = 4800 dm².

¿Superficies o áreas?

Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.

Ya que se tiene un rectángulo, podemos asumir que el mismo está compuesto por dos triángulos rectángulos unidos por la hipotenusa (ver figura adjunta).

Para el triángulo ABC se conocen la hipotenusa y un cateto. Aplicando el teorema de Pitágoras:

C² = A² + B² (1)

donde:

C = diagonal del rectángulo = 10 m

A = base del rectángulo = 8 m

B = altura del rectángulo = ¿?

Conocidos la valores de C y A, se despeja B en (1) y se sustituyen datos:

[tex]B^2 = C^2 - A^2 \rightarrow {\bf B}=\sqrt{C^2 - A^2}=\sqrt{10^2 - 8^2}=\sqrt{100 - 64}= \sqrt{36}={\bf 6m}[/tex]

Conocidos los lados del rectángulo, se halla la superficie:

Área = base.altura = 8m.6m = 48m²

Como 1 m² = 100 dm², empleando una regla de tres simple, se tiene:

[tex]\displaystyle{{\bf \'Area}=48m^2.\frac{100dm^2}{1m^2}={\bf 4800dm^2}[/tex]

Para conocer más de áreas y superficies, visita:

https://brainly.lat/tarea/8198390