91 [D'après brevet, Wallis et Futuna, décembre 2017]
Dans un laboratoire A, pour tester le vaccin
contre la grippe de la saison hivernale pro-
chaine, on a injecté la même souche de virus
à cinq groupes comportant 29 souris chacun.
Quelques jours plus tard, on remarque que:
• dans les trois groupes de souris vaccinées,
aucune souris n'est malade;
• dans chacun des groupes de souris non vac-
cinées, 23 souris ont développé la maladie.
durée: 25 min
1. On admet que la proportion de souris
46
malades lors de ce test est 145. Justifier
sans utiliser la calculatrice pourquoi on ne
peut pas simplifier cette fraction.
(On pourra utiliser le début de la liste ordon-
née des nombres premiers: 2;3;5;7; 11; 13;
17; 19; 23; 29).
140
2. Dans un laboratoire B, on sait que 870
des souris ont été malades.
a. Décomposer 140 puis 870 en un produit
de nombres premiers.
b. En déduire la forme irréductible de la
proportion de souris malades dans le
laboratoire B